Kalkulačka výkonu a rychlosti
Kolik vaše rychlost stojí wattů? Na rovině vyjde 30 km/h u jezdce s 85 kg asi na 152 W s rukama na brzdových pákách a jen na nějakých 121 W v aero posedu. Převádějte v obou směrech, přidejte sklon a vítr a podívejte se v grafu, kolik z vašeho výkonu jde do gravitace, do vzduchu a do silnice.
152 W
Kam výkon jde?
Hodnoty CdA a Crr jsou uvedené předpoklady modelu (vypsané na tlačítkách), zprůměrované pro typického jezdce a kolo. Hustota vzduchu: 1,19 kg/m³, účinnost převodu 97,5 %.
Jak se výkon cyklisty počítá?
Používáme celou pohybovou rovnici cyklisty, tedy stejný model, jakým se rekonstruují výkony v závodech: součet tří odporů, které musí každý jezdec překonat.
P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) <- gravitace + valení + 0,5 x rho x CdA x (v + w)^2 x v <- odpor vzduchu (celé dělené účinností převodu, 0,975) M - hmotnost jezdce a kola [kg] g - 9,81 m/s^2 a - úhel stoupání Crr - valivý odpor (0,004-0,008) rho - hustota vzduchu 1,19 kg/m^3 CdA - odporová plocha (0,23-0,32 m^2) v - rychlost jízdy, w - rychlost čelního větru [m/s] zdroj rovnice: Martin J. C. a kol., "Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power", Journal of Applied Biomechanics 14(3), 1998 TABULKA POTŘEBNÉHO VÝKONU NA ROVINĚ jezdec 85 kg + kolo 9 kg, běžný asfalt (Crr 0,005), bezvětří rychlost | ruce na pákách | spodní držení | aero posed ----------|----------------|---------------|----------- 20 km/h | 60 W | 56 W | 50 W 25 km/h | 98 W | 90 W | 80 W 30 km/h | 152 W | 138 W | 121 W 35 km/h | 225 W | 203 W | 175 W 40 km/h | 320 W | 287 W | 245 W 45 km/h | 441 W | 393 W | 333 W předpoklady CdA: 0,32 ruce na pákách, 0,28 spodní držení, 0,23 aero posed; Crr: 0,004 hladký asfalt, 0,005 běžný asfalt, 0,008 šotolina
Cesta od rychlosti k výkonu je obyčejné počítání. Opačný směr ne: rychlost v rovnici vystupuje ve třetí mocnině, takže se algebraicky vyjádřit nedá, a řešíme ji numericky půlením intervalu. Každý předpoklad modelu, tedy CdA každého posedu a Crr každého povrchu, je vypsaný přímo na tlačítkách, ne schovaný v kódu.
Číselný příklad: jezdec 85 kg, kolo 9 kg, rovina, hladký asfalt, bezvětří, 32 km/h s rukama na pákách. Odpor vzduchu spotřebuje asi 134 W, valivý odpor 33 W a převod 4 W, celkem tedy okolo 171 W. Postavte toho samého jezdce na stoupání se sklonem 6 % při stejném výkonu a rychlost spadne na nějakých 11,4 km/h, protože téměř vše nyní jde do zvedání hmotnosti. Přesně to ukazuje graf pod výsledkem.
Co z toho plyne pro jízdu po Česku
Tabulka výše vysvětluje dva jevy, které zná každý, kdo jezdí po českých silnicích. Za prvé, na rovinatých úsecích podél Labe nebo Moravy rozhoduje posed a vítr, ne hmotnost: rozdíl mezi rukama na pákách a aero posedem je při 35 km/h padesát wattů, tedy víc, než přinese jakákoli sada lehkých kol. Za druhé, ve stoupáních v Beskydech nebo Jeseníkách se to obrací, protože odpor vzduchu při deseti kilometrech v hodině skoro nic nestojí a rozhoduje poměr watt na kilogram.
Třetí věc se týká povrchu. Hodně českých cyklostezek a spojek je šotolinových nebo vede po zpevněných lesních cestách, a přechod z asfaltu na šotolinu zvedne Crr z 0,005 na 0,008. Při 25 km/h to znamená asi 20 wattů navíc jen za povrch, a to je stejná ztráta, jakou dostanete z čelního větru o síle jednoho metru za sekundu. Proto se na šotolinovou trasu plánuje nižší průměrná rychlost, ne jen stejný čas na kilometr.
Související kalkulačky
Nevíte, jaký výkon udržíte? Zjistěte si ho testem v kalkulačce FTP. Plánujete konkrétní stoupání? Čas dostanete v kalkulačce času stoupání. A aby se ty watty měnily v rychlost a ne v teplo, nastavte si pořádně tlak v pláštích: špatně zvolený tlak umí stát víc, než ušetří slušný aerodynamický upgrade. Celý přehled je v seznamu kalkulaček.
Často kladené otázky
- Kolik wattů je potřeba na 30 km/h?
- Na rovině bez větru s rukama na brzdových pákách potřebuje jezdec s 85 kg na devítikilovém kole asi 152 W. V aero posedu ta samá rychlost stojí okolo 121 W, protože klesne odporová plocha CdA. Pro srovnání, 25 km/h vyjde jen na nějakých 98 W: výkon na překonání vzduchu roste se třetí mocninou rychlosti.
- Proč nad 30 km/h rozhoduje odpor vzduchu?
- Výkon potřebný k protlačení se vzduchem roste se třetí mocninou rychlosti: dvakrát rychleji znamená osmkrát víc aerodynamických wattů. Při 30 km/h na rovině je odpor vzduchu už okolo tří čtvrtin celkového výkonu, zatímco valivý odpor roste jen lineárně. Proto na silničních rychlostech znamená posed víc než hmotnost výbavy.
- Kolik ušetří jízda v háku?
- Jízda za kolem sníží odpor vzduchu asi o 25 až 40 % podle rozestupu a velikosti skupiny, což při 35 km/h může být 60 až 100 W méně. Právě proto skupina jede rychlostí, jakou by sólo nikdo neudržel. Kalkulačka modeluje jízdu sólo, takže když jste v háku, odpovídající část si odečtěte.
- Co je CdA v cyklistice?
- CdA je součin součinitele odporu a čelní plochy jezdce s kolem, vyjádřený v metrech čtverečních. Čím nižší, tím méně wattů si vezme vzduch. Typické hodnoty: asi 0,32 m² s rukama na brzdových pákách, 0,28 m² ve spodním držení a 0,23 m² v aero posedu. Profesionálové na časovkářském kole jdou pod 0,20 m².
- Jak vítr mění potřebný výkon?
- Odpor vzduchu závisí na rychlosti vůči vzduchu, ne vůči zemi. Čelní vítr 5 m/s (18 km/h) při jízdě 30 km/h znamená, že vzduch vidí přes 48 km/h, a potřebný výkon vyskočí ze 152 W na asi 329 W, tedy víc než dvojnásobek. Zádový vítr funguje obráceně. Proto ten samý úsek silnice stojí jeden den 150 W a druhý 250 W.
- Kolik wattů ubere šotolina proti asfaltu?
- Valivý odpor Crr stoupne z asi 0,005 na běžném asfaltu na 0,008 na šotolině, což je o 60 % víc. U jezdce s 85 kg na devítikilovém kole to při 25 km/h dělá okolo 20 W navíc, a protože valivý odpor roste s rychlostí lineárně, při 35 km/h už asi 28 W. Nižší tlak v pláštích a širší plášť ten rozdíl na hrubém povrchu částečně vrátí.