Wattrechner: Leistung und Geschwindigkeit
Was kostet dein Tempo in Watt? In der Ebene braucht ein Fahrer mit 85 kg auf einem 10 kg schweren Rad für 30 km/h rund 153 W auf den Bremsgriffen und nur etwa 121 W in Aeroposition. Rechne in beide Richtungen, nimm Steigung und Wind dazu und sieh im Diagramm, wie viel deiner Leistung an die Schwerkraft, an die Luft und an die Straße geht.
152 W
Wohin geht die Leistung?
Die Werte für CdA und Rollwiderstand sind offengelegte Modellannahmen (sie stehen auf den Schaltflächen), gemittelt für einen typischen Fahrer auf einem typischen Rad. Luftdichte 1,19 kg/m³, Antriebswirkungsgrad 97,5 Prozent. Eine aufrechte Haltung auf dem Trekking- oder City-Rad liegt über dem höchsten hier angebotenen CdA.
Watt-Tabelle: Leistung nach Tempo und Sitzposition
Diese Tabelle ist die feste Referenz zu diesem Rechner. Sie gilt für 95 kg Systemgewicht (Fahrer 85 kg, Rad und Ausrüstung 10 kg), ebene Strecke, normalen Asphalt und Windstille:
Leistung in Watt, Ebene, 95 kg System, normaler Asphalt, kein Wind
Tempo Bremsgriffe Unterlenker Aeroposition
CdA 0,32 CdA 0,28 CdA 0,23
20 km/h 60 W 56 W 51 W
25 km/h 99 W 90 W 80 W
28 km/h 129 W 118 W 103 W
30 km/h 153 W 139 W 121 W
32 km/h 180 W 162 W 141 W
35 km/h 226 W 203 W 175 W
40 km/h 321 W 287 W 246 W
Am Anstieg, 6 Prozent, 95 kg System
150 W -> 8,6 km/h
200 W -> 11,3 km/h
250 W -> 13,9 km/h
300 W -> 16,4 km/h
Trekkingrad mit Gepäck, 110 kg System, Ebene, 20 km/h: 64 W
(mit CdA 0,32 gerechnet und damit eine Untergrenze: eine aufrechte
Haltung auf dem Trekkingrad liegt eher bei CdA 0,4 bis 0,5 und
braucht dann rund 85 W. Dieser Rechner bietet 0,32 als höchsten
Wert an, also lies solche Zeilen als Mindestaufwand.)Wie wird die Leistung berechnet?
Grundlage ist die vollständige Leistungsgleichung des Radfahrens, dasselbe Modell, mit dem auch Rennleistungen nachgerechnet werden: die Summe der drei Widerstände, die jeder Fahrer überwinden muss.
P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) <- Steigung + Rollen + 0,5 x rho x CdA x (v + w)^2 x v <- Luftwiderstand (geteilt durch den Antriebswirkungsgrad, 0,975) M - Masse von Fahrer und Rad [kg] g - 9,81 m/s^2 a - Neigungswinkel der Straße Crr - Rollwiderstand (0,004-0,008) rho - Luftdichte 1,19 kg/m^3 CdA - Stirnfläche (0,23-0,32 m^2) v - Fahrgeschwindigkeit, w - Gegenwind [m/s] Quelle: kanonische Leistungsgleichung des Radsports, validiert bei Martin et al., "Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power", Journal of Applied Biomechanics 1998. Antriebsverlust 2,5 %. Beispiel: 85 kg Fahrer, 10 kg Rad, Ebene, normaler Asphalt, kein Wind, 30 km/h auf den Bremsgriffen Luftwiderstand 110 W (72 Prozent der Gesamtleistung) Rollwiderstand 39 W Antriebsverlust 4 W Summe 153 W
Von der Geschwindigkeit auf die Leistung zu rechnen ist Arithmetik. Umgekehrt nicht: die Geschwindigkeit steht in der dritten Potenz, die Gleichung lässt sich also nicht algebraisch umstellen, und wir lösen sie numerisch durch Intervallhalbierung. Jede Annahme des Modells, der CdA jeder Position und der Rollwiderstand jedes Untergrunds, steht auf den Schaltflächen und nicht versteckt im Code.
Zweites Beispiel, diesmal am Berg: derselbe Fahrer an einer Steigung von 6 Prozent mit 200 W fährt 11,3 km/h. Von diesen 200 W gehen 175 W in die Schwerkraft, 15 W in den Rollwiderstand und nur 6 W in die Luft. Genau das zeigt das Diagramm unter dem Ergebnis, und genau deshalb zählt am Berg das Gewicht und in der Ebene die Sitzposition.
Dazu passende Rechner
Du weißt nicht, welche Leistung du halten kannst? Bestimme sie mit einem Test im FTP-Rechner. Du planst einen konkreten Anstieg? Die Zeit dafür liefert der Rechner für die Fahrzeit am Anstieg. Und damit diese Watt in Tempo statt in Wärme umgesetzt werden, stelle den Reifendruck richtig ein: ein schlecht gewählter Druck kostet mehr, als ein Aerolaufradsatz einbringt. Alle Rechner stehen in der Übersicht.
Häufige Fragen
- Wie viele Watt braucht man für 30 km/h?
- In der Ebene ohne Wind, Hände auf den Bremsgriffen, braucht ein Fahrer mit 85 kg auf einem 10 kg schweren Rad rund 153 W. In Aeroposition kostet dasselbe Tempo etwa 121 W, weil der CdA sinkt. Zum Vergleich: 25 km/h brauchen nur rund 99 W, denn die Leistung gegen die Luft wächst mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit.
- Warum dominiert der Luftwiderstand ab 30 km/h?
- Die Leistung, die nötig ist, um die Luft zu verdrängen, wächst mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit: doppeltes Tempo heißt achtfache Wattzahl gegen die Luft. Bei 30 km/h in der Ebene entfallen schon rund 72 Prozent der Gesamtleistung auf den Luftwiderstand, während der Rollwiderstand nur linear zunimmt. Deshalb zählt bei Straßentempo die Sitzposition mehr als das Gewicht der Ausrüstung.
- Wie viel Leistung spart der Windschatten?
- Das Fahren im Windschatten senkt den Luftwiderstand je nach Abstand und Gruppengröße um etwa 25 bis 40 Prozent, was bei 35 km/h 60 bis 100 W ausmachen kann. Deshalb fährt eine Gruppe Tempi, die alleine niemand hält. Dieser Rechner modelliert die Einzelfahrt, also zieh entsprechend ab, wenn du geschützt fährst.
- Was ist CdA beim Radfahren?
- CdA ist der Luftwiderstandsbeiwert multipliziert mit der Stirnfläche von Fahrer und Rad zusammen, angegeben in Quadratmetern. Je kleiner der Wert, desto weniger Leistung nimmt die Luft. Typische Größen: rund 0,32 m² mit den Händen auf den Bremsgriffen, 0,28 m² im Unterlenker und 0,23 m² in Aeroposition. Profis auf Zeitfahrrädern kommen unter 0,20 m². Ein aufrechtes Trekkingrad liegt dagegen eher bei 0,4 bis 0,5 m².
- Wie stark verändert Wind die nötige Leistung?
- Der Luftwiderstand richtet sich nach der Geschwindigkeit gegenüber der Luft, nicht gegenüber dem Boden. Bei 30 km/h Fahrtempo und 5 m/s Gegenwind, also gut 18 km/h, sieht die Luft 48 km/h: aus 153 W werden dann 329 W. Rückenwind wirkt umgekehrt. Deshalb kostet dieselbe Strecke an einem Tag 150 W und am nächsten 250 W.
- Gilt der Rechner auch für Pedelecs?
- Die Physik gilt unverändert, du musst nur die richtigen Zahlen eingeben: das echte Systemgewicht inklusive Motor, Akku und Gepäck, und als Leistung die Summe aus deinem Beitrag und der Dauerleistung des Motors. Bedenke dabei, dass die Unterstützung bei 25 km/h abgeregelt wird, weshalb die interessanten Fragen beim Pedelec fast immer am Berg und bei Gegenwind liegen. Und beachte, dass die aufrechte Haltung einen höheren CdA hat, als dieser Rechner anbietet.