Fahrzeit am Anstieg berechnen
Wie lange brauchst du nach oben? Bei 200 W und 75 kg Körpergewicht dauert ein 5 km langer Anstieg mit 6 Prozent rund 24 Minuten, im Schnitt 12,6 km/h. Gib deine Zahlen ein, die Leistung ist mit 90 Prozent der FTP aus deinem Profil vorbelegt, und du bekommst Fahrzeit, Durchschnittstempo, VAM und Energieverbrauch.
Du kennst deine Leistung nicht? Mach einen Test im FTP-Rechner und speichere das Ergebnis im Profil: dieses Feld füllt sich dann selbst mit 90 Prozent der FTP, einem typischen Tempo für einen längeren Anstieg.
Annahmen: Hände auf den Bremsgriffen (CdA 0,32 m²), Rollwiderstand 0,005, Luftdichte 1,19 kg/m³, Antriebswirkungsgrad 97,5 Prozent, kein Wind. Echte Zeiten können um einige Prozent abweichen.
Zeittabelle: Fahrzeit und VAM je Anstieg
Diese Tabelle ist die feste Referenz zu diesem Rechner. Sie gilt für 84 kg Systemgewicht (Fahrer 75 kg, Rad 9 kg) und nennt Fahrzeit sowie VAM in Höhenmetern pro Stunde. Die Zeilen decken die Anstiegsformen ab, die in Deutschland tatsächlich vorkommen: kurze Rampen, Mittelgebirge und Alpenpässe.
Fahrzeit und VAM, 84 kg System (Fahrer 75 kg + Rad 9 kg)
Anstieg 150 W 200 W 250 W 300 W
2 km, 5 % 10:44 559 8:16 726 6:49 881 5:52 1024
5 km, 6 % 31:14 576 23:51 755 19:28 924 16:36 1084
5 km, 8 % 40:15 596 30:27 788 24:37 975 20:46 1156
10 km, 5 % 53:41 559 41:20 726 34:04 881 29:18 1024
10 km, 7 % 1:11:26 588 54:14 774 44:01 954 37:18 1126
Zeit hm/h Zeit hm/h Zeit hm/h Zeit hm/h
VAM-Skala (Höhenmeter pro Stunde)
unter 1000 hm/h Freizeittempo
1000-1200 hm/h trainierter Hobbyfahrer
1200-1500 hm/h starker Amateur oder Vereinsfahrer
1500-1800 hm/h Profiniveau
über 1800 hm/h Weltklasse
Anstiegsformen zur Orientierung
Mittelgebirge (Schwarzwald, Sauerland, Harz): 3-6 km, 5-8 %
Alpenpässe (Nord- und Südrampen): 10-20 km, 6-8 %
kurze Rampen im Flachland: 0,5-2 km, 6-12 %Wie wird die Fahrzeit am Anstieg berechnet?
Darunter liegt die klassische Leistungsgleichung des Radfahrens, dieselbe, mit der auch Rennleistungen modelliert werden:
P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) + 0,5 x rho x CdA x v^3 P - Leistung am Pedal [W] M - Masse von Fahrer und Rad [kg] g - Erdbeschleunigung, 9,81 m/s^2 a - Neigungswinkel (aus der Steigung in Prozent) Crr - Rollwiderstand, angenommen 0,005 rho - Luftdichte, angenommen 1,19 kg/m^3 CdA - Stirnfläche, 0,32 m^2 (Hände auf den Bremsgriffen) v - die gesuchte Geschwindigkeit [m/s] VAM = Höhenmeter / Fahrzeit in Stunden Quellen: Leistungsgleichung validiert bei Martin et al., Journal of Applied Biomechanics 1998; VAM als Kennzahl geht auf Michele Ferrari zurück und wird heute von Strava und Radcomputern angezeigt. Beispiel: 75 kg Fahrer, 9 kg Rad, 5 km mit 6 Prozent (300 hm), 200 W Geschwindigkeit 12,6 km/h Fahrzeit 23:51 VAM 755 hm/h Energie rund 286 kcal
Obendrauf kommt ein Antriebswirkungsgrad von 97,5 Prozent, denn Kette und Schaltwerk fressen etwa 2,5 Prozent der Leistung. Die Gleichung lässt sich nicht mit einer einfachen Formel umstellen, deshalb wird die Geschwindigkeit numerisch durch Intervallhalbierung gefunden: der Rechner probiert Geschwindigkeiten, bis die erforderliche Leistung zu der passt, die du eingegeben hast. Die Zeit ist die Länge geteilt durch diese Geschwindigkeit, die VAM sind die Höhenmeter geteilt durch die Zeit in Stunden, und die Kalorien folgen aus der Abkürzung kJ entspricht kcal, die sich aus rund 24 Prozent Wirkungsgrad ergibt.
Nimm im Beispiel oben 10 kg Körpergewicht weg, und dieselben 200 W sind mehr als zwei Minuten früher oben: am Berg ist das Gewicht die halbe Gleichung. Genau deshalb ist am Anstieg Watt pro Kilogramm die aussagekräftige Zahl und nicht die absolute Wattzahl.
Welche Leistung solltest du eintragen?
Für einen Anstieg von mehr als etwa fünfzehn Minuten sind 85 bis 95 Prozent der FTP realistisch, und dieser Rechner schlägt 90 Prozent der im Profil gespeicherten FTP vor. An kurzen Rampen von wenigen Minuten hältst du mehr als die FTP; an einem Pass mitten in einer langen Tour sind 70 bis 80 Prozent klüger, weil die Beine noch nach Hause müssen. Wenn du deine FTP noch nicht kennst, macht der FTP-Rechner aus einem Testergebnis eine, und die GPX-Auswertung wendet dieselbe Physik auf eine ganze Tourendatei an statt auf einen einzelnen Anstieg. Alle Rechner stehen in der Übersicht.
Häufige Fragen
- Was bestimmt, wie lange ein Anstieg dauert?
- Ab etwa 5 Prozent Steigung geht mehr als drei Viertel der Leistung in die Schwerkraft, also entscheiden zwei Dinge: dein Verhältnis von Leistung zu Gewicht in Watt pro Kilogramm und die Länge des Anstiegs. Der Luftwiderstand, der in der Ebene regiert, spielt bei 10 bis 14 km/h kaum eine Rolle. Deshalb ist ein leichterer Fahrer bei gleicher absoluter Leistung zuerst oben.
- Was bedeutet VAM beim Radfahren?
- VAM steht für velocità ascensionale media, die durchschnittliche Steiggeschwindigkeit in Höhenmetern pro Stunde. Bekannt gemacht hat die Kennzahl der Trainer Michele Ferrari, heute zeigen sie Strava und viele Radcomputer an. Zur Orientierung: unter 1000 hm/h ist Freizeittempo, 1200 bis 1500 hm/h ein starker Amateur, und die Spitze der Tour de France überschreitet an entscheidenden Anstiegen 1800 hm/h. Aussagekräftig ist die VAM vor allem an Anstiegen über 7 Prozent, die mindestens 20 Minuten dauern.
- Wie viele Höhenmeter pro Stunde schafft ein Hobbyfahrer?
- Mit 2 W/kg kommst du an einer gleichmäßigen Steigung von 7 Prozent auf knapp 590 hm/h, mit 3 W/kg auf rund 865 hm/h und mit 4 W/kg auf über 1100 hm/h. Die meisten Hobbyfahrer liegen damit zwischen 600 und 900 hm/h, was für einen Alpenpass mit 1200 Höhenmetern etwa 1,5 bis 2 Stunden bedeutet. Der Rechner liefert die Zahl für deine eigenen Werte.
- Wie viele Kalorien kostet ein Anstieg?
- Die Kalorien folgen der Leistung und der Zeit, nicht der Steigung: bei 200 W sind es rund 720 kcal pro Stunde. Ein 5 km langer Anstieg mit 6 Prozent dauert bei 200 W knapp 24 Minuten, also etwa 286 kcal. Die Steigung verändert, wie lange du unterwegs bist, nicht die Rate, mit der du Energie verbrennst.
- Warum weicht die echte Zeit von der Rechnung ab?
- Das Modell nimmt konstante Leistung, keinen Wind und eine gleichmäßige Steigung an. In der Realität wellt sich die Steigung, Wind kann zehn Prozent und mehr kosten oder bringen, und der Belag ist manchmal schlechter als angenommen. Nimm das Ergebnis als belastbare Prognose mit wenigen Prozent Toleranz und nicht als Stoppuhr.
- Stimmt das auch für E-Bikes und schwer beladene Reiseräder?
- Ja, solange du das echte Gesamtgewicht und die Leistung eingibst, die tatsächlich ankommt. Beim Reiserad zählt das Gepäck zum Radgewicht. Beim Pedelec addierst du die Dauerleistung des Motors zu deiner eigenen, wobei die Abregelung bei 25 km/h am Anstieg ohnehin selten greift: mit 250 W Motorleistung plus 120 W aus den Beinen fährst du einen Sechsprozenter deutlich schneller, als die Beine allein könnten.