Kalkulačka času stúpania

Ako sa počíta čas stúpania?

Pod kalkulačkou beží klasická rovnica cyklistického výkonu. Jej podobu aj overenie na reálnych jazdcoch publikovali Martin, Milliken, Cobb, McFadden a Coggan v článku *Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power* (Journal of Applied Biomechanics, 1998, roč. 14, č. 3, s. 276-291); rovnaký model používajú aj komerčné kalkulačky výkonu.

P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) + 0,5 x rho x CdA x v^3

P    - výkon na pedáloch [W]
M    - hmotnosť jazdca a bicykla vrátane výstroja [kg]
g    - gravitačné zrýchlenie, 9,81 m/s^2
a    - uhol cesty (z percentuálneho sklonu: a = arctg(sklon/100))
Crr  - koeficient valivého odporu, predpoklad 0,005
rho  - hustota vzduchu, predpoklad 1,19 kg/m^3
CdA  - čelná plocha x koeficient odporu, 0,32 m^2 (ruky na brzdových pákach)
v    - rýchlosť, ktorú hľadáme [m/s]

Účinnosť pohonu 97,5 % sa pripočíta navrch (reťaz a prehadzovačka
spotrebujú okolo 2,5 % výkonu).

VAM [m/h]  = prevýšenie [m] / čas [h]
kalórie    = kJ vykonanej práce (skratka kJ ~ kcal pri účinnosti ~24 %)

Zdroj rovnice: Martin et al., Journal of Applied Biomechanics 14(3), 1998.

Rovnicu nie je možné obrátiť jednoduchým vzorcom, preto sa rýchlosť hľadá numericky metódou bisekcie: kalkulačka skúša rýchlosti, kým potrebný výkon nesedí s tým, ktorý ste zadali. Čas je dĺžka stúpania delená touto rýchlosťou, VAM je prevýšenie delené časom v hodinách a kalórie vychádzajú z vykonanej práce v kilojouloch.

Prepočítaný príklad: jazdec 75 kg, bicykel s výstrojom 9 kg, stúpanie dlhé 5 km so sklonom 6 % (teda 300 m prevýšenia), výkon 200 W. Model dáva 12,6 km/h, čas 23 minút 51 sekúnd, VAM približne 754 m/h a 285 kcal. Ten istý výkon pri celkovej hmotnosti 62 kg namiesto 84 kg dá 16,2 km/h a vrchol o päť minút skôr: v stúpaní je hmotnosť polovica rovnice.

Referenčná tabuľka: čas na kilometer a VAM podľa sklonu

Táto tabuľka odpovedá na otázku bez zadávania čohokoľvek. Je spočítaná tým istým modelom, ktorý beží vyššie, pre jazdca s hmotnosťou 75 kg a bicykel s výstrojom 9 kg, s rukami na brzdových pákach a bez vetra. W/kg znamená watty na kilogram hmotnosti jazdca, nie celkovej hmotnosti.

ČAS NA 1 KM STÚPANIA (min:s) A VAM (výškové metre/h)
jazdec 75 kg + bicykel 9 kg, CdA 0,32 m^2, Crr 0,005, bez vetra

sklon |  2,5 W/kg |  3,0 W/kg |  3,5 W/kg |  4,0 W/kg |  4,5 W/kg |  5,0 W/kg
------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+----------
  5 % | 4:23  680 | 3:44  800 | 3:16  920 | 2:56 1020 | 2:40 1120 | 2:28 1220
  7 % | 5:46  730 | 4:51  860 | 4:13 1000 | 3:44 1120 | 3:22 1250 | 3:04 1370
  9 % | 7:12  750 | 6:02  890 | 5:12 1030 | 4:35 1170 | 4:06 1310 | 3:44 1440
 11 % | 8:39  760 | 7:14  910 | 6:13 1050 | 5:28 1200 | 4:53 1340 | 4:25 1490

REFERENČNÁ STUPNICA VAM (výškové metre za hodinu)
  do 1000 m/h   - rekreačné tempo
  1000-1200 m/h - trénovaný amatér
  1200-1500 m/h - silný amatér alebo klubový jazdec
  1500-1800 m/h - profesionálna úroveň
  nad 1800 m/h  - svetová úroveň, rozhodujúce stúpania Tour de France

Pojem VAM (velocità ascensionale media) zaviedol tréner Michele Ferrari;
dnes ho zobrazuje Strava aj cyklopočítače Garmin a Wahoo.

Ako sa tabuľka čita: pri sklone 9 % a výkone 3,0 W/kg trvá jeden kilometer 6 minút 2 sekundy, takže osem kilometrov takého stúpania je necelých 49 minút. VAM je pri tom 890 m/h, čo je tempo trénovaného amatéra. Všimnite si, že VAM pri rovnakých W/kg rastie so sklonom: čím je kopec strmší, tým menej výkonu berie odpor vzduchu a tým viac zostáva na zdvíhanie hmotnosti.

Slovenské stúpania ako referencia

Najvyššie položené asfaltové stúpanie na Slovensku je Kráľova hoľa zo Šumiaca v Nízkych Tatrách: 13,6 km a 1145 m prevýšenia, teda priemerný sklon 8,4 %, so strmými pasážami okolo 14-15 % a miernejšími tesne pod 10 %. Parametre podľa slovenských databáz kopcov (cyklokopce.sk, naholu.sk). Nasledujúca tabuľka prevádza toto stúpanie na čas tým istým modelom ako vyššie.

KRÁĽOVA HOĽA ZO ŠUMIACA
13,6 km, 1145 m prevýšenia, priemerný sklon 8,4 %
(jazdec 75 kg + bicykel 9 kg, konštantný výkon, bez vetra)

výkon jazdca | rýchlosť   | čas na vrchol |  VAM
-------------+------------+---------------+----------
   2,5 W/kg  |  8,8 km/h  |   1 h 32 min  |  740 m/h
   3,0 W/kg  | 10,5 km/h  |   1 h 17 min  |  885 m/h
   3,5 W/kg  | 12,2 km/h  |   1 h 07 min  | 1025 m/h
   4,0 W/kg  | 13,8 km/h  |      59 min   | 1160 m/h
   4,5 W/kg  | 15,4 km/h  |      53 min   | 1295 m/h
   5,0 W/kg  | 17,0 km/h  |      48 min   | 1425 m/h

Pre jazdca s hmotnosťou 75 kg je 3,0 W/kg = 225 W, 4,0 W/kg = 300 W.

ĎALŠIE ZNÁME SLOVENSKÉ STÚPANIA (na porovnanie parametrov)
  Čertovica z Mýta pod Ďumbierom - cez 12 km, jeden z mála kopcov
    1. kategórie na Slovensku, sklon pomerne konštantný, na konci serpentíny
  Donovaly z Banskej Bystrice - jedno z najdlhších stúpaní, prvých 6 km
    do 4 %, medzi Starými Horami a Motyčkami a v poslednom dvojkilometri
    miestami 10-13 %
  Zdroj parametrov: cyklokopce.sk, MTBIKER magazín.

Prečo je práve Kráľova hoľa dobrý referenčný bod: pri priemere 8,4 % je sklon dosť vysoký na to, aby VAM niečo znamenalo, a stúpanie je dosť dlhé na to, aby sa výkon dal držať na úrovni blízkej FTP. Ak vám model na tomto kopci vychádza o desať minút inak ako realita, nie je problém v modeli, ale v odhade výkonu, ktorý viete udržať hodinu. Čo sa dá spočítať: dajte si test v kalkulačke FTP a vráťte sa s reálnym číslom.

Ak namiesto jedného kopca riešite celú trasu, nahrajte GPX do analyzátora obtiažnosti trasy: rozdelí profil na kilometrové úseky, kategorizuje najväčšie stúpanie a spočíta čas segment po segmente tou istou fyzikou. Zoznam všetkých nástrojov je v prehľade kalkulačiek.

Aký výkon do kalkulačky zadať?

Pre stúpanie dlhšie ako približne pätnásť minút je realistických 85-95 % FTP a táto kalkulačka navrhuje 90 % FTP uloženého v profile. Na krátkych rampách rátajúcich sa v minútach udržíte aj viac ako FTP. Naopak na kopci v polovici celodennej jazdy je rozumnejších 70-80 %, pretože nohy sa musia ešte dostať domov: Kráľova hoľa má jednu nepríjemnú vlastnosť, a to že sa z nej treba vrátiť tou istou cestou.

Ak wattmeter nemáte, dá sa vyjsť z hmotnosti a bežných hodnôt: rekreačný cyklista drží hodinu okolo 2,0-2,5 W/kg, pravidelne trénujúci amatér 3,0-3,5 W/kg a klubový jazdec 4,0 W/kg a viac. Zadajte dolný okraj rozsahu; model potom dáva čas, ktorý sa dá splniť, a nie ten, ktorý by ste chceli. Kadenciu a prevody na to, aby sa taký výkon dal v strmom úseku vôbec otáčať, si overte v kalkulačke prevodov.