Kalkulačka výkonu a rýchlosti
Koľko wattov treba na 30 km/h po rovine a čo sa stane, keď si ľahnete na spodný chyt? Táto kalkulačka počíta oboma smermi a hlavne ukazuje, kam výkon ide: pri 30 km/h po rovine spotrebuje odpor vzduchu takmer tri štvrtiny wattov, zatiaľ čo v stúpaní nad 5 % takmer všetko berie gravitácia. Práve ten rozklad rozhoduje o tom, či sa vyplatí kúpiť ľahší bicykel alebo lepšiu polohu.
152 W
Kam sa výkon stráca?
Hodnoty CdA a Crr sú vypísané predpoklady modelu (sú uvedené na prepínačoch) a zodpovedajú priemeru typického jazdca a bicykla. Hustota vzduchu 1,19 kg/m³, účinnosť pohonu 97,5 %.
Ako sa počíta výkon pri jazde na bicykli?
Základom je rovnica cyklistického výkonu, ktorú overili Martin, Milliken, Cobb, McFadden a Coggan v článku *Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power* (Journal of Applied Biomechanics, 1998, roč. 14, č. 3, s. 276-291). Rozkladá potrebný výkon na tri fyzikálne členy, ku ktorým sa pripočítajú straty v pohone.
P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) + 0,5 x rho x CdA x (v + w)^2 x v
delené účinnosťou pohonu (0,975)
M - hmotnosť jazdca a bicykla [kg]
g - 9,81 m/s^2
a - uhol cesty, arctg(sklon/100)
Crr - valivý odpor: 0,004 hladký asfalt, 0,005 bežný asfalt,
0,008 šotolina
rho - hustota vzduchu 1,19 kg/m^3 (okolo 20 °C, nízka nadmorská výška)
CdA - 0,32 ruky na brzdových pákach, 0,28 spodný chyt, 0,23 aero poloha
v - rýchlosť voči zemi [m/s]
w - vietor: kladný = čelný, záporný = zadný [m/s]
VÝKON POTREBNÝ NA UDRŽANIE RÝCHLOSTI PO ROVINE (W)
jazdec 75 kg + bicykel 9 kg, bežný asfalt (Crr 0,005), bez vetra
poloha | 20 km/h | 25 km/h | 30 km/h | 35 km/h | 40 km/h
------------------+---------+---------+---------+---------+--------
ruky na pákach | 57 W | 95 W | 148 W | 221 W | 315 W
spodný chyt | 53 W | 87 W | 134 W | 198 W | 281 W
aero poloha | 48 W | 76 W | 116 W | 170 W | 239 W
RÝCHLOSŤ PRI KONŠTANTNÝCH 200 W PODĽA SKLONU (km/h)
-2 % 43,9 2 % 24,1 7 % 11,1
0 % 33,7 3 % 20,2 9 % 8,9
1 % 28,7 5 % 14,5
ROZKLAD 148 W PRI 30 km/h PO ROVINE
odpor vzduchu 110 W (74 %)
valivý odpor 34 W (23 %)
straty v pohone 4 W (3 %)
gravitácia 0 W (rovina)
ČELNÝ VIETOR PRI 200 W PO ROVINE
zadný 5 m/s -> 45,7 km/h čelný 3 m/s -> 27,4 km/h
bez vetra -> 33,7 km/h čelný 5 m/s -> 23,7 km/h
čelný 8 m/s -> 18,8 km/h
Zdroj rovnice: Martin et al., Journal of Applied Biomechanics 14(3), 1998.Prepočítaný príklad a jeho poučenie: odpor vzduchu rastie s treťou mocninou rýchlosti, kým valivý odpor rastie len lineárne. Preto z 20 na 25 km/h treba pridať 38 W, ale z 35 na 40 km/h už 94 W. Tá istá matematika vysvetľuje, prečo pri 20 km/h nemá aerodynamika prakticky žiadny význam (rozdiel medzi pákami a aero polohou je 9 W), zatiaľ čo pri 40 km/h je to 76 W, teda viac než tretina.
Čo z toho vyplýva pre jazdu na Slovensku
Prvý dôsledok je nákupný. Ak jazdíte prevažne po Podunajskej nížine, po Vážskej cyklomagistrále alebo po rovine okolo Nitry, kilogram na bicykli vám nič nedá, pretože gravitačný člen je nulový a všetko rozhoduje CdA. Ak jazdíte v Nízkych Tatrách, vo Fatre alebo v Malých Karpatoch, je to presne naopak: pri 7 % sklone a 11 km/h berie odpor vzduchu len zlomok výkonu a rozhoduje hmotnosť. To isté číslo z inej strany ukáže kalkulačka času stúpania.
Druhý dôsledok je taktický. Tabuľka čelného vetra hovorí, že vietor 5 m/s vás pri konštantných 200 W spomalí z 33,7 na 23,7 km/h, teda o desať kilometrov za hodinu. Pri plánovaní trasy na deň s vetrom sa preto vyplatí ísť do vetra na začiatku, kým sú nohy sviežie, a mať ho v chrbte na spiatočnej ceste. Údaj o smere vetra je na to lepším plánovacím vstupom ako predpoveď dažďa.
Tretí dôsledok je o povrchu. Prechod z hladkého asfaltu na šotolinu zvýši valivý odpor z 0,004 na 0,008, čo pri 25 km/h znamená 112 W namiesto 89 W, teda o štvrtinu viac na tú istú rýchlosť. Ak teda plánujete gravel trasu podľa času nazjazdeného na asfalte, počítajte s tým, že vám bude trvať dlhšie, aj keď má rovnaké prevýšenie. Celú trasu vrátane povrchu prepočíta analyzátor obtiažnosti trasy.
Často kladené otázky
- Koľko wattov treba na 30 km/h po rovine?
- Jazdec s hmotnosťou 75 kg na bicykli s hmotnosťou 9 kg potrebuje na bežnom asfalte a bez vetra približne 148 W s rukami na brzdových pákach, 134 W na spodnom chyte a 116 W v aero polohe. Číslo silno závisí od aerodynamiky, nie od hmotnosti: rovina žiadnu hmotnosť nezdvíha, takže ľahší jazdec má tu prakticky rovnakú spotrebu wattov ako ťažší.
- Prečo rastie potrebný výkon tak rýchlo s rýchlosťou?
- Pretože odpor vzduchu je proporcionálny druhej mocnine rýchlosti, a keďže výkon je sila krát rýchlosť, vo výkone vystupuje tretia mocnina. Zvýšenie rýchlosti o 15 % teda vyžaduje takmer o 50 % viac wattov na aerodynamickú zložku. Prakticky: z 20 na 25 km/h treba pridať 38 W, z 35 na 40 km/h už 94 W.
- Čo je CdA a akú hodnotu má bežný cyklista?
- CdA je súčin koeficientu odporu a čelnej plochy v metroch štvorcových, teda jedno číslo, ktoré popisuje, ako ľahko sa jazdec a bicykel predierajú vzduchom. Modelové hodnoty použité tu: 0,32 m² s rukami na brzdových pákach, 0,28 m² na spodnom chyte a 0,23 m² v aero polohe na nástavcoch. Profesionál v časovkárskej polohe sa dostane pod 0,20 m². Sú to priemerné hodnoty pre typického jazdca a bicykel, nie meranie vášho konkrétneho tela.
- Vyplatí sa viac ľahší bicykel alebo lepšia poloha?
- Záleží na profile. Pri 30 km/h po rovine berie odpor vzduchu 74 % výkonu, takže poloha vyhráva s prehľadom a kilogram dole nezmení nič merateľné. V stúpaní nad 5 %, kde sa jazdí 12 až 15 km/h, je to presne naopak: aerodynamika je takmer bez vplyvu a rozhoduje pomer výkonu a hmotnosti. Vyskúšajte si oba scenáre v tejto kalkulačke, rozdiel je väčší, ako by človek tipoval.
- Ako sa do výpočtu započítava vietor?
- Ako zmena rýchlosti, s ktorou sa jazdec pohybuje voči vzduchu. Zadajte kladné číslo pre čelný vietor a záporné pre zadný, v metroch za sekundu; predpoveď v km/h vydelíte 3,6. Model predpokladá, že vietor fúka presne po alebo proti smeru jazdy, takže bočný vietor nadhodnocuje pomoc a podhodnocuje škodu.
- Prečo kalkulačka pri klesaní hlási, že netreba šliapať?
- Pretože pri dostatočnom sklone stačí na udržanie zadanej rýchlosti samotná gravitácia a celý potrebný výkon vyjde nulový alebo negatívny. Taká situácia je fyzikálne v poriadku a znamená, že bicykel by sa bez šliapania rozbehol ešte viac; brzdením sa energia premení na teplo. Pri dlhých tatranských zjazdoch je to vysvetlenie, prečo rozhoduje odvaha a brzdy, nie watty.