Vermogen en snelheid berekenen
Wat kost jouw snelheid aan watt? Op het vlakke en windstil vraagt 30 km/h ongeveer 145 W van een fietser van 85 kg op de remgrepen. Zet daar 20 km/h tegenwind bij en hetzelfde tempo kost plotseling rond 345 W. Reken in beide richtingen, voeg wind en stijgingspercentage toe, en zie op een diagram hoeveel van je vermogen naar de lucht, naar de weg en naar de zwaartekracht gaat.
152 W
Waar gaat je vermogen naartoe?
De waarden voor CdA en Crr zijn benoemde aannames van het model (ze staan op de knoppen), gemiddeld voor een gebruikelijke fietser en fiets. Luchtdichtheid 1,19 kg/m3, rendement van de aandrijving 97,5%. Het model rekent met een fietser alleen: in een groepje ligt je luchtweerstand 25 tot 40% lager.
Hoeveel watt bij welke snelheid, en wat kost de wind (tabel)
Beide tabellen gelden voor een fietser van 85 kg op een fiets van 9 kg, handen op de remgrepen, glad asfalt, vlak. De tweede tabel is de tabel die in Nederland het meest uitmaakt: hij laat zien hoeveel watt je erbij moet leggen om een tempo tegen de wind in vast te houden. Windkracht 4 is ruwweg 20 tot 28 km/h, windkracht 6 rond 40 km/h.
VERMOGEN OP HET VLAKKE, WINDSTIL (W) fietser 85 kg + fiets 9 kg, remgrepen, glad asfalt snelheid vermogen waarvan lucht waarvan rollen 20 km/h 55 W 33 W 21 W 25 km/h 90 W 64 W 26 W 30 km/h 145 W 110 W 31 W 32 km/h 170 W 134 W 33 W 35 km/h 215 W 175 W 36 W 40 km/h 310 W 261 W 41 W 45 km/h 430 W 372 W 46 W WAT TEGENWIND KOST (W), zelfde fietser snelheid windstil 10 km/h 20 km/h 30 km/h 20 km/h mee 20 km/h 55 95 155 230 20 25 km/h 90 155 240 345 30 30 km/h 145 230 345 485 45 WAT DE ZITHOUDING SCHEELT (32 km/h, windstil) op de remgrepen CdA 0,32 170 W in het onderstuur CdA 0,28 152 W aerohouding CdA 0,23 132 W
Hoe wordt het vermogen berekend?
Hieronder zit de volledige vermogensvergelijking voor het fietsen, hetzelfde model dat wedstrijdanalisten gebruiken: de som van de drie weerstanden waar elke fietser doorheen moet.
P = M x g x v x (sin a + Crr x cos a) <- zwaartekracht + rollen + 0,5 x rho x CdA x (v + w)^2 x v <- luchtweerstand (gedeeld door het rendement van de aandrijving, 0,975) M - massa fietser plus fiets [kg] g - 9,81 m/s^2 a - hoek van de weg Crr - rolweerstand (0,004-0,008) rho - luchtdichtheid 1,19 kg/m^3 CdA - frontaal oppervlak (0,23-0,32 m^2) v - eigen snelheid, w - tegenwind [m/s] Bron: het model van Martin, Milliken, Cobb, McFadden en Coggan, "Validation of a mathematical model for road cycling power", Journal of Applied Biomechanics (1998).
Van snelheid naar vermogen is rekenwerk. De andere kant op niet: de snelheid staat in de derde macht, dus de vergelijking laat zich niet omschrijven, en we lossen hem numeriek op met bisectie. Elke aanname in het model staat op de knoppen zelf: de CdA van elke zithouding en de Crr van elk wegdek, zodat je ziet waarmee gerekend wordt in plaats van dat het in de code verstopt zit.
Voorbeeld: fietser van 85 kg, fiets van 9 kg, vlak, glad asfalt, windstil, 32 km/h op de remgrepen. De luchtweerstand vraagt ongeveer 134 W, de rolweerstand 33 W en de aandrijving slikt 4 W, samen rond 170 W. Zet dezelfde fietser tegen 20 km/h wind in en bij hetzelfde vermogen zakt de snelheid naar ongeveer 23 km/h. Dat is het Nederlandse equivalent van een beklimming: op een dijk met windkracht 5 op kop lever je het vermogen van een klim van 5%, zonder dat er een meter hoogteverschil in de rit zit.
Waar het model ophoudt: het rekent met een enkele fietser in open lucht. In een groepje zakt je luchtweerstand met 25 tot 40%, en dat is precies waarom een kopgroep op een dijk een snelheid houdt die niemand alleen haalt. Zijwind wordt hier niet apart gemodelleerd; die kost in de praktijk meer dan het model laat zien, omdat een schuine aanstroming je frontaal oppervlak vergroot.
Verwante calculators
Weet je niet welk vermogen je kunt volhouden? Bepaal het met een test in de FTP-calculator. Ga je op vakantie naar de bergen, dan geeft de klimtijdcalculator je de tijd naar boven. En om die watts in snelheid te laten belanden in plaats van in warmte: zet je bandenspanning goed, want een verkeerd gekozen spanning kost meer dan een aerohelm oplevert.
Veelgestelde vragen
- Hoeveel watt moet je trappen voor 30 km/h?
- Op het vlakke, windstil, met de handen op de remgrepen heeft een fietser van 85 kg op een fiets van 9 kg ongeveer 145 W nodig. In een aerohouding kost hetzelfde tempo rond 115 W, omdat de luchtweerstand met het frontaal oppervlak meedaalt. Voor de vergelijking: 25 km/h vraagt maar ongeveer 90 W. Het vermogen tegen de lucht loopt met de derde macht van de snelheid op.
- Hoeveel watt kost tegenwind?
- Veel meer dan mensen verwachten, omdat de luchtweerstand van je snelheid door de lucht afhangt en niet van je snelheid over de grond. Rijd je 30 km/h met 20 km/h wind op kop, dan ziet de lucht 50 km/h en loopt het benodigde vermogen van ongeveer 145 W naar rond 345 W. Met dezelfde wind in de rug houd je 30 km/h met ruwweg 45 W. Daarom kan dezelfde ronde op maandag 150 W kosten en op woensdag 280 W.
- Is tegenwind te vergelijken met een klim?
- Ja, en dat is de nuttigste vergelijking voor vlak land. Windkracht 5 vol op kop bij 25 km/h vraagt ruwweg hetzelfde vermogen als klimmen op 5% in een berggebied. Het verschil zit in de duur en het ritme: een klim houdt op, een dijk niet, en op een klim rijd je zo langzaam dat de luchtweerstand verdwijnt terwijl die tegen de wind in juist alles bepaalt. Voor trainen op vermogen maakt het weinig uit: 250 W is 250 W.
- Waarom domineert luchtweerstand boven 30 km/h?
- Het vermogen om door de lucht te komen stijgt met de derde macht van de snelheid: twee keer zo snel vraagt acht keer zoveel watt aan luchtweerstand. Bij 30 km/h op het vlakke is de lucht al ongeveer drie kwart van je totale vermogen, terwijl de rolweerstand maar lineair meegroeit. Daarom doet je zithouding bij die snelheden meer dan een kilo minder fiets.
- Hoeveel vermogen scheelt het om in een groepje te rijden?
- In het wiel rijden verlaagt je luchtweerstand met ruwweg 25 tot 40%, afhankelijk van de afstand en de grootte van de groep. Bij 32 km/h kan dat 50 tot 90 W schelen. Deze calculator rekent met een fietser alleen, dus trek er dat percentage af als je beschut rijdt. Bij zijwind en in een echelon loopt de winst sterk uiteen.
- Wat is CdA bij het fietsen?
- CdA is de weerstandscoëfficiënt maal het frontaal oppervlak van fietser en fiets samen, uitgedrukt in vierkante meters. Hoe lager, hoe minder vermogen de lucht opeet. Gebruikelijke waarden: ongeveer 0,32 m2 op de remgrepen, 0,28 m2 in het onderstuur en 0,23 m2 in een aerohouding. Profs op een tijdritfiets komen onder 0,20 m2.