Calculateur de longueur de rayons
Monter une roue commence par quatre cotes : l'ERD de la jante, le diamètre du cercle de perçage des flasques du moyeu, le déport de chaque flasque par rapport au centre, et le rayonnage choisi. Entrez-les et vous obtenez la longueur des rayons de gauche et de droite séparément, parce que sur une roue arrière elles ne sont jamais identiques.
L'ERD, diamètre effectif de la jante, se mesure jusqu'à l'assise des écrous de rayons : il figure dans la fiche de la jante, ou se mesure avec deux rayons et deux écrous. Les cotes du moyeu (diamètre du cercle de perçage et distance des flasques au centre) viennent du fabricant du moyeu. Sur une roue à cassette, la flasque droite est plus proche du centre, d'où deux longueurs différentes.
Tableau de longueurs de rayons de référence
Valeurs rendues par ce calculateur pour un moyeu arrière courant : cercle de perçage de 44 mm des deux côtés, flasque gauche à 34 mm du centre et flasque droite à 19 mm, ce qui est la dissymétrie habituelle d'une roue à cassette. Tout est en millimètres.
Jante ERD 602 mm (700C), 32 rayons Croisements Rayons gauche Rayons droite 0 (radial) 279,9 mm 278,4 mm 1 croisement 281,7 mm 280,2 mm 2 croisements 286,7 mm 285,3 mm 3 croisements 294,1 mm 292,7 mm Jante ERD 602 mm, rayonnage 3 croisements 24 rayons 302,5 mm 301,2 mm 28 rayons 297,6 mm 296,3 mm 32 rayons 294,1 mm 292,7 mm 36 rayons 291,4 mm 290,0 mm Autres diamètres, 32 rayons, 3 croisements ERD 602 mm (700C route) 294,1 mm 292,7 mm ERD 584 mm (650B) 285,1 mm 283,7 mm ERD 540 mm (VTT 29") 263,4 mm 261,9 mm Le nombre maximal de croisements vaut le nombre de rayons divisé par 8 : 3 pour 24 ou 28 rayons, 4 pour 32 ou 36.
Deux enseignements de ce tableau. Le nombre de croisements pèse lourd : passer de radial à trois croisements allonge les rayons de 14 mm, soit sept pas de longueur commerciale. Et le nombre de rayons joue en sens inverse de l'intuition : moins de rayons signifie des rayons plus longs, parce que l'angle entre le moyeu et la jante augmente. Ce tableau ne remplace pas votre calcul, parce que vos cotes de moyeu seront différentes ; il sert à vérifier que vous ne vous êtes pas trompé d'un facteur deux.
La formule et sa source
Un rayon est l'hypoténuse d'un triangle dans l'espace : la loi des cosinus dans le plan de la roue, puis Pythagore pour le déport de la flasque.
l = racine(r1² + r2² + d² - 2 r1 r2 cos a) - D / 2
l longueur du rayon, en mm
r1 ERD / 2, rayon effectif de la jante
r2 diamètre du cercle de perçage du moyeu / 2
d déport de la flasque par rapport au centre du moyeu
a angle entre le trou de moyeu et le trou de jante
a = 720° x croisements / nombre de rayons
D diamètre du trou de flasque, 2,4 mm retenu ici,
dont on retire la moitié
Exemple déroulé : ERD 602, cercle de perçage 44 mm,
flasque gauche à 34 mm, 32 rayons, 3 croisements
r1 = 301, r2 = 22, d = 34
a = 720 x 3 / 32 = 67,5 degrés
l = racine(301² + 22² + 34² - 2 x 301 x 22 x cos 67,5)
= racine(90 601 + 484 + 1 156 - 5 069)
= racine(87 172) = 295,25
puis - 1,2 mm de demi-trou = 294,1 mm
Source : formule trigonométrique classique du calcul de
rayons, celle qu'utilisent les calculateurs publiés par
les fabricants de rayons comme DT Swiss et Sapim.L'ERD, diamètre effectif de la jante, est la cote critique et la seule que vous devriez mesurer vous-même. Il se mesure jusqu'à l'assise des écrous de rayons, pas au fond de la jante ni au bord. La méthode : vissez deux rayons connus dans deux trous diamétralement opposés, complétez avec les écrous, mesurez la distance entre les deux têtes et ajoutez deux fois la longueur de rayon utilisée. Ne faites pas confiance à l'étiquette collée sur la jante : des écarts de 2 à 3 mm sont fréquents, et 2 mm d'erreur sur l'ERD, c'est un pas de rayon entier.
Choisir le rayonnage, et arrondir la longueur
Trois croisements est le standard d'une roue à 32 ou 36 rayons destinée à durer : les rayons arrivent presque tangents à la flasque, ce qui leur permet de transmettre le couple de pédalage sans plier la flasque. Deux croisements se justifient sur une roue à 24 ou 28 rayons, ou sur une jante de grand diamètre. Le radial ne se monte qu'à l'avant d'une roue sans frein à disque et sans transmission, et seulement si le fabricant du moyeu l'autorise, parce qu'il tire droit sur les flasques.
Les rayons se vendent par pas de 2 mm. Prenez la longueur la plus proche, et en cas de valeur intermédiaire, prenez la plus courte : l'écrou garde du filetage en réserve, alors qu'un rayon trop long dépasse de son écrou et finit par percer le fond de jante puis la chambre à air. Une tolérance de 1 mm est sans conséquence, 2 mm commencent à se voir sur la tension, 3 mm imposent de racheter.
Une fois la roue montée, le calculateur de braquets vous donnera les développements correspondant à sa circonférence réelle, et le calculateur de pression des pneus la pression à mettre dedans, largeur intérieure de jante comprise.
Questions fréquentes
- Comment calculer la longueur des rayons d'une roue ?
- Il faut quatre cotes : l'ERD de la jante, le diamètre du cercle de perçage des flasques du moyeu, le déport de chaque flasque par rapport au centre du moyeu, et le rayonnage (nombre de rayons et nombre de croisements). La longueur sort de la loi des cosinus appliquée au triangle moyeu-jante, corrigée du déport de la flasque et de la moitié du diamètre du trou de flasque.
- Qu'est-ce que l'ERD d'une jante ?
- L'ERD, ou diamètre effectif de la jante, est le diamètre mesuré jusqu'à l'assise des écrous de rayons, là où la tête du rayon vient porter. C'est la cote la plus critique du calcul : 2 mm d'erreur d'ERD décalent le résultat d'un pas de rayon commercial. Elle figure dans la fiche technique de la jante, mais mieux vaut la mesurer soi-même.
- Comment mesurer l'ERD soi-même ?
- Vissez deux rayons de longueur connue dans deux trous diamétralement opposés de la jante, avec leurs écrous en place et affleurants. Mesurez la distance entre les deux têtes de rayon, puis ajoutez deux fois la longueur des rayons utilisés. Répétez sur un autre axe et faites la moyenne. Les écarts de 2 à 3 mm avec l'étiquette du fabricant sont courants.
- Combien de croisements pour rayonner une roue ?
- Trois croisements pour une roue de 32 ou 36 rayons destinée à durer, deux pour une roue de 24 ou 28 rayons ou une grande jante, quatre ne se justifiant que sur une roue à 32 ou 36 rayons de grand diamètre. Le radial se réserve à une roue avant sans frein à disque ni transmission, et uniquement si le fabricant du moyeu le permet. Le maximum raisonnable vaut le nombre de rayons divisé par 8.
- Pourquoi les rayons de gauche et de droite sont-ils différents ?
- Parce que sur une roue arrière, la cassette oblige à décaler le moyeu : la flasque droite se rapproche du plan médian pour laisser la place aux pignons, tandis que la gauche s'en éloigne. Les deux triangles n'ont donc pas la même base, et les rayons droits sortent un peu plus courts. Le même phénomène existe à l'avant sur une roue à disque, en plus discret.
- Quelle tolérance accepter sur la longueur d'un rayon ?
- Un millimètre passe inaperçu. Deux millimètres commencent à se voir : trop court, l'écrou n'a plus assez de filetage engagé ; trop long, le rayon dépasse dans le fond de jante. Trois millimètres imposent d'autres rayons. Comme les rayons se vendent par pas de 2 mm, arrondissez vers la longueur inférieure en cas de valeur intermédiaire.
- Où trouver les cotes de son moyeu ?
- Dans la fiche technique du fabricant du moyeu, qui publie le diamètre du cercle de perçage des flasques et la distance de chaque flasque au centre. Ces cotes portent parfois les noms anglais de flange diameter et flange distance, ou left flange offset. À défaut, un pied à coulisse et un peu de patience suffisent, mais une cote fausse ici coûte un jeu de rayons entier.